Один из углов прямоугольного треугольника АВС равен 48°. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника АВС.

Нам известно из условия, что один из углов прямоугольного треугольника ABC равен 48°.

Так как треугольник прямоугольный, то один из его углов равен 90° (прямой).

Для того, чтобы найти внешний угол при вершине другого острого угла мы можем поступить как минимум двумя способами.

Давайте рассмотрим каждый из них.

Ищем, согласно теореме о сумме углов треугольника градусную меру третьего угла:

180° - (90° + 48°) = 42°.

Внешний угол является смежным с внутренним и равен:

180° - 42° = 138°.

Второй способ. Применим теорему, что внешний угол равен сумме не смежных с ним двух других углов треугольника:

90° + 48° = 138°.