В треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a = 30 градусам. Ac=39√3 найти bc

Для решения задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника. Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.

BC = 2 * AB.

Выразим сторону BC через х. Тогда AB = 2 * x.

Воспользуемся теоремой Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

(2 * х) ^ 2 = x ^ 2 + (39√3) ^ 2.

4 * x ^ 2 = x ^ 2 + (39) ^ 2 * 3.

4 * x ^ 2 - x ^ 2 = (39) ^ 2 * 3.

3 * x ^ 2 = (39) ^ 2 * 3.

Сократим обе части на 3.

х ^ 2 = (39) ^ 2.

x = 39.

Ответ: BC = 39