При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Известно что градусная мера одного из углов на 24 градуса больше другого. Найдите градусную меру всех углов.

Дано:

АС пересекается с ВЕ в точке О,

угол АОВ и угол ВОС смежные,

угол АОВ = угол ВОС + 24 градусов.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС, угла АОЕ, угла СОЕ - ?

Решение:

1) Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 56 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + 56 + х = 180;

х + х = 180 - 56;

х + х = 124;

х * (1 + 1) = 124;

х * 2 = 124;

х = 124 : 2;

х = 62 градуса - градусная мера угла ВОС;

56 + 62 = 118 градусов - градусная мера угла АОВ;

Угол ВОС = углу АОЕ = 62 градуса, так как они вертикальные;

угол АОВ = углу СОЕ = 118 градусов.

Ответ: 118 градусов; 62 градуса; 62 градуса; 118 градусов.