Найти величину смежного угла если один из них в 4 раза больше другого

Нам задано два смежных угла. Из условия известно, что один из них в 4 раза больше другого. А найти нам нужно градусную меру этих углов.

Применим мы для этого теорему о сумме смежных углов. Итак, сумма смежных углов равна 180°.

Составим и решим линейное уравнение.

Обозначим за x° меньший из смежных углов, тогда больший из углов можно записать как 4x°.

Получаем линейное уравнение:

x + 4x = 180;

5x = 180;

x = 180 : 5;

x = 36° меньший угол, тогда 36° * 4 = 144° больший из смежных углов.

Ответ: 36° и 144°.