Задать вопрос

В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найти длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

+2
Ответы (1)
  1. 17 мая, 16:49
    +1
    В окружность вписан квадрат со стороной;

    Сторона квадрата а = 8 см;

    Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

    1) Длина дуги находиться по формуле:

    L = pi * R * a/180°;

    R = d/2;

    d = диагональ квадрата.

    2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.

    d = √ (8^2 + 8^2) = √ (64 + 64) = √ (2 * 64) = 8√2 см;

    3) Найдем радиус окружности.

    R = d/2 = 8√2/2 см = 8/2 √2 см = 4√2 см;

    4) Длина дуги находиться по формуле:

    L = pi * R * a/180°;

    Угол A = 90°, тогда:

    L = pi * 4√2 * 90/180 = pi * 4√2 * 1/2 = pi * 2√2 = 2√2pi.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найти длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии