Составте уравнение окружности диаметром которой является АВ, где А (-2; 3), В (4; 5)

Уравнение окружности имеет вид (x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2

Но так как по условию АВ - диаметр, то сначала найдем центр окружности (середину отрезка) - точку О.

О ((-2-4) / 2; (3-5) / 2)

О (-3; -1)

АВ^2 = (х2-х1) ^2 + (у2-у1) ^2 = 36+4 = 40

АВ=2√10

Тогда R=√10

Уравнение окружности имеет следующий вид:

(Х+3) ^2 + (У+1) ^2=10