Вершины треугольника АВС имеют координаты А (-7; 5) В (3; -1) С (5; 3). Составте уравнения прямых AB, BC, CA.

Для составления уравнений прямых существует формула:

(х - х1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1). Где х1 и х2 - координаты первой точки, а у1 и у2 - второй.

Составляем уравнение прямой АB:

(х - ( - 7)) / (5 - ( - 7)) = (y - 3) / ( - 1 - 3),

(x + 7) / (5 + 7) = (y - 3) / ( - 4),

(x + 7) / 12 = (y - 3) / ( - 4),

- 4 (x + 7) = 12 (y - 3),

- 4x - 28 = 12y - 36,

- 12 у - 4 х - 28 + 36 = 0,

- 12 у - 4 х + 8 = 0,

4 х + 12 у - 8 = 0.

Ответ: уравнение прямой АВ: 4 х + 12 у - 8 = 0.

Составляем уравнение прямой ВС:

(х - 3) / ( - 1 - 3) = (y - 5) / (3 - 5),

(x - 3) / ( - 4) = (y - 5) / ( - 2),

- 2 (x - 3) = - 4 (y - 5),

- 2x + 6 = - 4y + 20,

4y - 2x + 6 - 20 = 0,

4y - 2x - 14 = 0,

2 х - 4 у + 14 = 0.

Ответ: уравнение прямой ВС: 2 х - 4 у + 14 = 0.

Составляем уравнение прямой СА:

(x - 5) / (3 - 5) = (y - ( - 7)) / (5 - ( - 7)),

(x - 5) / ( - 2) = (y + 7) / 12,

12 (x - 5) = - 2 (y + 7),

12x - 60 = - 2y - 14,

12x + 2y - 60 + 14 = 0,

12x + 2y - 46 = 0.

Ответ: уравнение прямой СА: 12x + 2y - 46 = 0.