Противоположные стороны четырёхугольника ABCD попарно параллельны. Найдите величины углов и длины сторон этого четырёхугольника, если A=30°, AB=2 см, BC=4 см

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то такой четырехугольник является параллелограммом. Поэтому его противоположные стороны не только параллельны, но и равны: AB = CD = 2 см, BC = AD = 4 см. Противоположные углы параллелограммы также равны, то есть ∠A = ∠C = 30°, ∠B = ∠C. Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда ∠B + ∠C = 360° - ∠A - ∠C = 360° - 30° - 30° = 300°. Тогда ∠B = ∠C = 300° / 2 = 150°.