Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с основанием 50 м в квадрате. Высота АН = 5√2 м. Каковы стороны треугольника?

Нам известна площадь равнобедренного треугольника и она равна 50 м^2, так же известно, что Высота проведенная к основанию BC AH = 5√2 м.

Для того, чтобы найти стороны мы прежде всего применим формулу для вычисления площади треугольника и с помощью нее найдем основание.

S = (BC * AH) / 2.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. Подставляем известные значения и находим основание:

2 * 50 = BC * 5√2;

BC = 100/5√2;

BC = 10√2 м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой, половиной основания равного 5√2 см и боковой стороной.

Ищем гипотенузу по т. Пифагора:

AC = √ ((BC/2) ^2 + AH^2) = √ (50 + 50) = √100 = 10 см.

Ответ: 10 см, 10 см и 10√2 см.