Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. Длина основания равна 6. Найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.

Зная высоту и основание треугольника, можно найти площадь

S=1/2*основание*высоту=1/2*4*6=12 кв. ед

Эту же площадь можно выразить через боковую сторону и высоту проведенную к ней. Найдем сначала боковую сторону.

Высота равнобедренного треугольника является медианой, т. е. часть основания 3 по т. Пифагора

Боковая сторона ^2=высота ^2 + часть основ ^2=16+9=25, боковая сторона=5

S=1/2*боковая сторона*ее высота

12=1/2*5*высота

высота = 12*2/5=4,8