В равнобедренном треугольнике АВС треугольник АВС = 100 градусов. Градусна мера угла ВАС равна а) 90 градусов б) 60 градусов в) 40 градусов г) 20 градусов

Question

Калика

Геометрия

17 октября, 07:20

В равнобедренном треугольнике АВС треугольник АВС = 100 градусов. Градусна мера угла ВАС равна а) 90 градусов б) 60 градусов в) 40 градусов г) 20 градусов

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Турнео · Answer 1

Рассмотрим два возможных случая.

1) Предположим, что угол АВС является углом при основании данного равнобедренного треугольника.

Тогда второй угол при основании должен быть также равен 100°, чего не может быть, так как в таком случае сумма углов данного треугольника будет больше, чем 180°.

2) Предположим, что угол АВС является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.

Тогда два другие угла этого треугольника будут равны между собой.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма двух углов при основании должна быть равной 180 - 100 = 80°, а величина одного угла при основании, одним из которых является угол ВАС, составляет 80 / 2 = 40°.

Ответ: правильный вариант в) 40°.