В прямоугольном треугольнике МВС проведена высота ВД. Катет ВС = 18 см, угол СВД равен 60 градусов. Найти длину высоты ВД.

Дано: ΔMBC - прямоугольный; BD - высота; BC=18 см и ⦟CBD=60°

Найти: BD=? см

Решение: Рассмотрим ΔBCD:

BD - высота (по условию) → ⦟CDB=90° → ΔBCD - прямоугольный.

⦟CBD=60° (по условию) → ⦟BCD=180°-90°-60°=30° (по теореме о сумме углов треугольника) → BD=0,5BC (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы) → BD=0,5*18=9 см

Ответ:BD=9 см