Найти углы параллелограмма если один угол больше другого в 4 раза

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А = 4 * угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна 4 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + 4 * х + 4 * х = 360;

х * (1 + 1 + 4 + 4) = 360;

х * 10 = 360;

х = 360 : 10;

х = 36 градусов - градусная мера угла В;

36 * 4 = 144 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 144 градуса; 36 градусов; 144 градуса; 36 градусов.