Какое равенство должно выполняться, чтобы в выпуклый четырёхугольник ABCD моно было вписать окружность? A) AB + AD = BC + CD Б) AB + BC = AD + CD В) AB + CD = BC + AD Г) AD * BC = AB * CD

Question

Гость

Геометрия

1 апреля, 05:46

Какое равенство должно выполняться, чтобы в выпуклый четырёхугольник ABCD моно было вписать окружность? A) AB + AD = BC + CD Б) AB + BC = AD + CD В) AB + CD = BC + AD Г) AD * BC = AB * CD

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Глеб Завьялов · Answer 1

Воспользуемся следующей теоремой. Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин противоположных сторон были равны друг другу. Если дан выпуклый четырёхугольник ABCD, то, очевидно, его стороне AB противоположной стороной будет сторона CD, аналогично, стороне AD противоположной стороной будет сторона BC. На основании теоремы, приведённой в п. 1, ответом на поставленный в задании вопрос ответом будет В) AB + CD = BC + AD.

Ответ: В) AB + CD = BC + AD.