Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ=4.5 см, СЕ=5.5 см. Чему равна площадь прямоугольника?

S = BC * AB;

BC = BE + CE = 4,5 + 5,5 = 10 (см);

Так как АЕ - биссектриса угла А, то угол ВАЕ = углу ЕАD = 1/2 90° = 45°;

Треугольник АВЕ - прямоугольный, значит угол ВЕА = 180° - 90° - 45° = 45°,

то есть треугольник АВЕ - равнобедренный. Значит АВ = ВЕ = 4,5 см;

S = 10 * 4,5 = 45 (см²).