В треугольнике abc угол c равен 90 ab=20. ac=12. найдите sinA

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС: АВ - гипотенуза (лежит против угла 90°), АС - катет прилежащий углу А.

По теорема Пифагора найдем ВС - катет противолежащий углу А:

АС ² + ВС ² = АВ ²;

ВС ² = АВ ² - АС ²;

Подставим вместо АВ и АС их значения:

ВС ² = 20 2 - 12 ².

В правой части разность квадратов разложим на множители:

ВС ² = (20 - 12) * (20 + 12);

ВС ² = 8 * 32;

ВС ² = 8 * 2 * 16;

ВС = √16 * 16;

ВС = 16 см.

Sin A = ВС: АВ.

Sin A = 16 : 20 = 4 : 5 = 0,8