Сторона ромба равна 13 см, а одна из его диагоналей - 10 см. Найдите длину другой диагонали ромба.

Ромб - это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 10 / 2 = 5 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтобы найти длину диагонали ВД, рассмотрим треугольник ΔАВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² - АО²;

ВО² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144;

ВО = √144 = 12 см.

ВД = ВО · 2;

ВД = 12 · 2 = 24 см.

Ответ длина диагонали ВД равна 24 см.