В равнобедренном треугольнике боковая сторона, равная 32 см, составляет с основанием угол 75 градусов. Найдите площадь треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны и в данном случае составляют 75 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°

Отсюда угол между боковыми сторонами:

180 ° - 75 ° * 2 = 30°

Площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними:

1/2 * (32 * 32 * sin (30°)) = 1/2 * (32 * 32 * 1/2) = 256

Ответ: площадь равна 256 см²