Перпендикуляр опущенный из вершины прямоугольника делит его диагональ на отрезки 9 см и 16 см. Вычислить площадь прямоугольника

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. АС - диагональ. ВН - высота, проведенная к диагонали.

АН = 9 сантиметров. СН = 16 сантиметров.

2. Длина высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла треугольника АВС, рассчитывается

по формуле:

ВН = √АН х СН = √9 х 16 = √144 = 12 сантиметров.

3. АС = АН + СН = 9 + 16 = 25 сантиметров.

4. Вычисляем площадь треугольника АВС:

АС х ВН/2 = 25 х 12/2 = 150 сантиметров².

5. Диагональ прямоугольника разделяет его на два равных треугольника АВС и АСД.

6. Учитывая это, вычисляем площадь (S) прямоугольника:

S = 150 х 2 = 300 сантиметров².

Ответ: площадь прямоугольника равна 300 сантиметров².