Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, делит его на отрезки в отношении 9:16. Радиус окружности равен 25 см. найдите длину перпендикуляра.

СН - перпендикуляр, опущенный на диаметр АВ из точки окружности С.

АН: НВ = 9 : 16; АН составляет 9/25 диаметра;

АВ = 2 R = 2 * 25 = 50 (см);

АН = 50 : 25 * 9 = 18 (см);

НО = АО - АН = 25 - 18 = 7 (см);

Треугольник ОСН - прямоугольный.

СН² = OC² - HO² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 (см²);

CH = √576 = 24 (см).