Найдите углы A и B четырехугольника ABCD, если угол С=40 градусам, угол В=100 градусам, около него описана окружность.

Примем по умолчанию, что наш четырехугольник является выпуклым.

Как известно из школьного курса математики, у такого вида четырехугольников, что вписаны в окружность, сумма противоположных углов будет составлять два прямых угла.

Определим, чему будет равняться угол А, когда из условия нашей задачи точно известно, что угол С составляет 40°:

2 * 90 = 40 = 140.

Определим, чему будет равняться угол угол, что лежит напротив второго известного угла:

2 * 90 - 100 = 80.

Ответ: Угол А = 140°, второй неизвестный угол - 80°.