Дано; треугольник ABC, периметр ABC=42 Найти; AC; AB

Пусть AB=AC, тогда медиана AD будет и высотой

Рассмотрим треугольник ABD. Предположим AB=AC=x;

BC = 42 - 2x;

BD=1 / 2 (BC) = 21 - x

Дальше решаем по теореме Пифагора: AB^2 = BD^2 + AD^2

x^2 = (21 - x) ^2 + 49 отсюда следует x^2 = 441 - 42x + x^2 + 49 отсюда следует 42x=490 отсюда следует x = 35 / 3

AB = AC = 35 / 3;

BC = 42 - 2 * (35 / 3) = 42 - 70 / 3 = 56 / 3