Вектор с = (х; у; - 6) коллинеарен вектору 2 в-3 а, где а = (1; 2; -1), в = (2; 2; 0). Найти длину вектора с.

Question

Александр Плотников

Геометрия

30 июля, 13:52

Вектор с = (х; у; - 6) коллинеарен вектору 2 в-3 а, где а = (1; 2; -1), в = (2; 2; 0). Найти длину вектора с.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Кузьмина · Answer 1

1) Найдем вектор v = 2b - 3a: v = (2 * 2 - 3 * 1; 2 * 2 - 3 * 2; 2 * 0 - 3 * (-1)) = (1; - 2; 3). 2) Так как вектор c коллинеарен вектору v, то x/1 = y / (-2) = (-6) / 3. Так как (-6) / 3 = - 2, то x = - 2, а y = (-2) * (-2) = 4. Получаем, что c = (-2; 4; - 6). 3) Теперь найдем длину вектора c: √ ((-2) 2 + 42 + (-6) 2) = √ (56) = 2√ (14). ОТВЕТ: 2√ (14).