В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 116°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах

Найдём угол АВС нашего треугольникf. Этот угол является смежным с внешним углом при вершине В и его градусная мера равна:

Угол АВС = 180° - 116° = 64°.

По условию две стороны треугольника равны, из этоuj следует, что он равнобедренный и углы при основании равны:

Угол АВС = углу САВ = 64°.

Сумма углов треугольника 180, два угла известны, находим третий угол при вершине равнобедренного треугольника:

Угол ВСА = 180° - 2 * 64 = 180° - 128° = 52°.

Ответ: угол С равен 52°.