Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?

Если шар описан около куба, то его радиус равен половине диагонали:

d = а √3;

R = a √3 / 2.

Если же шар вписан в куб, то его радиус равен половине ребра:

r = a / 2;

S п = 4 π (число пи 3,14) R^2.

Отношением площадей является отношение квадратов радиусов:

R^ 2 / r^ 2 = 3.

Ответ: в 3 раза площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб.