Стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Найдите углы лежащий против средней стороны

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длины сторон данного треугольника равны 6, 7, и 8.

Следовательно, длина средней стороны треугольника равна 7.

Обозначим величину угла, лежащего напротив этой стороны через x.

Используя теорему косинусов, можем составить следующее уравнение:

6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cosx = 7^2,

решая которое, получаем:

36 + 64 - 96 * cosx = 49;

100 - 96 * cosx = 49;

96 * cosx = 100 - 49;

96 * cosx = 51;

cosx = 51 / 96 = 17/32;

x = arccos (17/32).

Ответ: arccos (17/32).