Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, угла MON=64°. Найти угол OMP.

Диагонали прямоугольника дают две пары равных равнобедренных треугольников. По условию задачи известен угол MON - вершина одного из таких треугольников. Найдём угол при основании треугольника MON.

∠ MNO = ∠ NMO = (180° - ∠ MON) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 58°.

Находим градусную меру угла ОМР.

∠ ОМР = 90° - 58° = 32°.

Ответ: угол ОМР равен 32°.