Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O угол MON равен 64 градуса. Найдите угол OMP.

МО=ОР

Треугольник МОР - равнобедренный.

Угол НОМ + угол МОР = 180 градусов-по сумме смежных углов.

180 градусов - 64 градуса = 116 градусов.

Угол МОР + угол ОРМ + угол ОМР = 180 градусов - по сумме углов в треугольнике.

180 градусов - 116 градусов = 64 градуса (это сумма углов ОМР и ОРМ)

64:2=32 градуса.

Ответ: угол ОМР = 32 градуса

Дано:

прямоугольник MNKP,

диагонали МК и NР пересекаются в точке О,

угол MON = 64 градусов.

Найти градусную меру угла OMP - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольник MNKP. По свойству прямоугольника, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник NОМ является равнобедренным. Тогда угол МNО = углу ОМN. Зная, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам. Получим:

угол МNО = углу ОМN = (180 - 64) : 2 = 116 : 2 = 58 градусов.

угол ОМN = углу ОМР = 58 градусов.

Ответ: 58 градусов.