Площадь ромба равна 24 см., а одна из диоганалей в 3 раза больше другой, найти диагональ ромба

Из условия известно, что площадь ромба равна 24 см., а так же известно, что одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Для того, чтобы найти длины диагоналей ромба мы применим формулу для вычисления площади ромба через длины диагоналей.

Вспомним формулу:

S = 1/2 * d₁ * d₂.

Обозначим за x см длину одной из диагонали, тогда длина второй диагонали запишем как 3x см.

Записываем уравнение и решаем его:

1/2 * x * 3x = 24;

1.5x^2 = 24;

x^2 = 36;

x = 6 см длина меньшей диагонали и 6 * 3 = 18 см длина большей диагонали.