в равнобедренной трапеции основания равны 10 и 34 см, а боковая сторона равна 13. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

1. Введём обозначение вершин трапеции символами А, В, С, Д. АВ = 13 см, Меньшее основание

ВС = 10 см. Большее основание АД = 34 см.

2. Из вершины В проводим высоту ВН к основанию АД.

3. Длина отрезка АН большего основания трапеции рассчитывается по формуле:

АН = (АД - ВС) / 2.

АН = (34 - 10) : 2 = 12 см.

4. Вычисляем длину высоты ВН:

ВН = √АВ^2 - АН^2 = √13^2 - 12^2 = √169 - 144 = √25 = 5 см.

5. Синус угла ВАД = ВН/АВ = 5/13.

Косинус угла ВАД = 12/13.

Тангенс угла ВАД = ВН/АН = 5/12.