Длина гипотенузы прямоугольного треугольника относиться к длине его катета как 5:3. Вычеслите площадь треугольника, если длина другого катета равна 8 см.

Пусть длина неизвестного катета будет равняться выражению 3 а.

Тогда, в соответствии с условием нашего задания, длину гипотенузы возможно будет представить с помощью выражения 5 а.

Так как из условия нашей задачи нам известно, что длина другого катета равна 8 см, то, воспользовавшись теоремой Пифагора, мы можем записать уравнение и найти длину катета:

(5 а) ² = (3 а) ² + 8²;

25 а² = 9 а² + 64;

16 а² = 64;

а² = 4;

а₁ = 2;

а₂ = - 2 (не подходит);

3 * 2 = 6.

Тогда площадь:

1/2 * 6 * 8 = 24.

Ответ: 24 см².