Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 10 см, а острый угол - 45 градусов. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность

1) проведём высоту со, в трапеции авсд.

2) со=ав=10

3) рассмотрим треуг сод: по тригонометрческих формулам сд = 10*2/корень2 = 10 корень2.

4) если в трапеции можно вписать окружность, то вс+ад=сд+ав=10+10 корень 2.

5) площадь трапеции = (вс+ад) / 2 = (10+10 корень2) / 2 = 5+5 корень 2.