Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 9 см, а острый угол 45 градусов. найти площадь трапеции.

Для решения данной задачи мы должны понимать, что по сути прямая трапеция состоит из прямоугольника и прямоугольного треугольника. Рассмотрим для начала треугольник в данной трапеции нам известно, что у него углы 90 и 45 градусов. Из этого следует, что третий угол равен (180-90-45) = 45. Из свойств треугольника мы можем считать, что данный треугольник равнобедренный значит величина большой стороны будет равна высоте трапеции (Н) (из свойства треугольника). Значит Площадь данной трапеции будет равна:

S = ((4 + H) + 4) H.

S = 4H+H^2+4H

S = H^2 + 8H.

Ответ: S = H^2 + 8H площадь данной трапеции.