Определите углы треугольника ABC, если: 2) угол C-угол A=29 градусов, а угол A+угол C=121 градус

Пусть угол А = х, а угол С = у. Тогда получим систему линейных уравнений:

у - х = 29;

х + у = 121.

В первом уравнении выразим у через х:

у = 29 + х.

Подставим полученное выражение во второе уравнение и найдем значение х:

х + 29 + х = 121;

2 х = 121 - 29;

2 х = 92;

х = 92/2;

х = 46 градусов.

Угол А = х = 46 градусов.

Подставим полученное значение х в выражение у:

у = 29 + х = 29 + 46 = 75 (градусов).

Угол С = у = 75 градусов.

По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

46 + угол В + 75 = 180;

угол В = 180 - 121;

угол В = 59 градусов.

Ответ: угол А = 46 градусов, угол В = 59 градусов, угол С = 75 градусов.