докажите, что треугольники АВС и А1 В1 С1 равновеликие, если угол А=углу А1 и АВ: А1 В1=А1 С1:АС

Поскольку отношения сторон АВ и А1 В1, а также сторон АС и А1 С1 равны друг другу для обоих треугольников, то при равенстве углов А и А1 ничего другого не может быть как то, что стороны ВС и В1 С1 также имеют такое же соотношение просто из построение треугольников. Следовательно треугольники АВС и А1 В1 С1 являются равновеликими.