Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника

Центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

ВО = ОА = 13;

ВО = ОА - радиусу описанной окружности;

Воспользуемся теоремой Пифагора:

АР^2 = AO^2 - OP^2;

AP = 12;

Нам известно, что площадь треугольника равна половине высоты на основание. Запишем формулу для решения:

S = (1/2) * BP * AC;

S = 18 * 12;

S = 216.

Ответ: S = 216.