В ∆АВС ∠С = 30°, АС = 82 см, ВС = 18 см. Через вершину А проведена прямая а, параллельная ВС. Найдите расстояние между прямыми а и ВС.

1. Чтобы найти расстояние от прямой а до прямой ВС, нужно из вершины А ∆АВС опустить на сторону ВС высоту АН. (потому что чтобы найти расстояние между || прямыми, нужно на одной из них выбрать точку и опустить перпендикуляр на другую)

2. Далее, рассмотрим получившийся треугольник АНС - прямоугольный (угол Н = 90, так как АШ - высота по построению).

1) АС - гипотенуза и АС = 82 см. Угол С = 30. АН - катет, лежащий напротив угла в 30 гр. Значит, АН равна половине гипотенузы АС, то есть АН = 82 : 2 = 41 см, а это и есть искомое расстояние между прямыми а и ВС.

Ответ: расстояние между прямыми а и ВС = 41 см.