Пусть BD-высота треугольника ABC. Найдите BD u DC, если AB = 12 см, BC=14 см, AD = 8 см

Задача по теореме Пифагора.

Высота BD, опущенная из вершины В к стороне АС, образовала нам два прямоугольных треугольника: ADB и BDC.

В треугольнике ADB по условию известны гипотенуза АВ и катет AD

BD = √ (AB² - AD²) = √ (144 - 64) = √80 = 4√5 = 8,94427 ≈ 8,94 (см).

В треугольнике BDC гипотенуза ВС известна по условию, катет BD нашли.

DC = √ (BC² - BD²) = √ (196 - 80) = √116 = 2√29 = 10,77032 ≈ 10,77 (см).

Ответ: BD ≈ 8,94 см, DC ≈ 10,77 см.