Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая СД, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В, если угол ДСВ=37 градусов.

Question

Полина Козловская

Геометрия

2 октября, 17:35

Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая СД, параллельная стороне АВ. Найдите углы А и В, если угол ДСВ=37 градусов.

+2

Ответы (2)

Григорий Зиновьев 2 октября, 20:24
+2

AB||DC - по условию задачи, СB - лежит между параллельными прямими AB и CD, то есть угол ABC = углу DCB = 37 градусов

Угол СAB = 90-37 = 53 градуса

То есть

угол А = 53 градуса

угол В = 37 градусов

Комментировать

Жалоба

Ссылка

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Захарова · Answer 1

Прямая СВ пересекает две параллельные прямые АВ и СД и является секущей для них. Угол ДСВ и угол АВС равны друг другу, так как являются накрестлежащими. Величина угла ДСВ = 37 градусов по условию задачи, следовательно и угол АВС = 37 градусов. Это угол В нашего треугольника.

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Наш треугольник прямоугольный, угол С = 90 градусов.

А+В+С=180,

С=90, а В=37

отсюда находим величину угла А

А=180-90-37

А=43

Ответ: А=43, В=37 градусов