Даны три точки А (2; - 3) В (-4; 1) С (1; -1). Лежат ли эти точки на одной прямой?

Через 2 точки всегда можно провести прямую. Пусть прямая проходит через точки A и C. Тогда найдём уравнение данной прямой: В общем виде: y=kx+b Подставляем координаты точки А: - 3=2k+b Подставляем координыты точки С: - 1=k+b Получилась система уравнений, из которой k=-2, b=1. Значит, уравнение прямой, проходящей через точки А и С y=-2x+1. Проверим, принадлежит ли точка В данной прямой: y=-2 * (-4) + 1, y=9. Но у точки В = 1 = > точка В не принадлежит данной прямой = > точки не лежат на одной прямой. Ответ: не лежат.