Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке Е так, чтобы ВЕ=4,5 см, СЕ=5,5 см. Найти площадь прямоугольника.

АЕ - биссектриса угла А, значит < ВАЕ = <АЕВ = 90 : 2 = 45°,

Углы при основании равны, значит треугольник АВЕ - равнобедренный, то есть АВ = ВЕ = 4,5 см;

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = АВ * ВС;

ВС = ВЕ + ЕС = 4,5 + 5,5 = 10 (см);

S = 4,5 * 10 = 45 (см²).