1) Прямая АО пересекает отрезок MN в точке О. Найдите угол AON, если MO=ON, AM=AN 2) Из средней О отрезка АВ проведен к АВ перпендикулярно СОюНайдите градусную меру угла ВСО, если

1) Прямая АО пересекает отрезок MN в точке О, при этом образуется два равных треугольника: АОМ и АОN, в которых три стороны равны (MO = ON, AM = AN - по условию, АО - общая сторона). Из равенства треугольников следует равенство углов: угол АОN = АОМ. К тому же эти углы являются смежными, тогда углы АОN = АОМ = 180°/2 = 90°.

2) Из средины отрезка АВ точки О проведен к АВ перпендикуляр СО. Получается два равных треугольника АСО = ВСО, в котором равны две стороны и угол между ними (СО является общей стороной, АО = ВО - по условию, угол АОС = угол ВОС = 90°), следовательно угол ВСО = угол АСО = 35°.