Сад состоит из 11 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует различных садов с такими свойствами?

Question

Марк Тимофеев

Информатика

30 мая, 06:37

Сад состоит из 11 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует различных садов с такими свойствами?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вера Волкова · Answer 1

Имеется лишь один вариант высадки первого в ряду дерева - 100 метров.

Второе дерево может быть либо 99, либо 101 метр. Для каждого из этих вариантов существует ровно два возможных варианта высоты третьего в ряду дерева. То есть для третьего дерева возможны варианты 98,100,102 метра. От каждого из этих вариантов найдется по два варианта высоты четвертого дерева. Количество вариантов высот n деревьев будет равно 2^ (n-1). Следовательно, всего возможно 2^10 = 1024 вариантов.

Ответ: 1024 варианта.