Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа - сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1414 148 145 142 214 514 814 114 В ответе запишите только количество чисел.

Решение:

Проанализируем каждое число. Сумма двух цифр не может превышать значение 18 (9 + 9 = 18).

Число 1414 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 777.

Число 148 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 771.

Число 145 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 950.

Число 142 не может быть результатом работы автомата, поскольку 14 = 5 + 9 либо 8 + 6, либо 7 + 7, а 2 = 1 + 1.

Число 214 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 21 невозможно получить сложением двух цифр.

Число 514 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 51 невозможно получить сложением двух цифр.

Число 814 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 81 невозможно получить сложением двух цифр.

Число 114 может быть результатом работы автомата, в этом случае исходное число могло быть 740.

Ответ: 4 числа могут быть результатом работы автомата.