Найти периметр прямоугольника ABCD, если биссиктрисса угол B пересикает сторону AD в точке E и делит ее на отрезки AE=17 см и ED=21 см

Периметр данного прямоугольника можно найти по следующей формуле:

P = 2 * (AB + AD).

Сторону AD мы можем найти сразу, ведь она равна

AD = AE + ED.

Найдем ее длину:

AD = 17 + 21 = 38 см.

Биссектриса BE делит угол B пополам. Значит, угол ABE равен 45º. Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный, с прямым углом A, угол B равен 45º. Найдем угол E:

Угол E = 180º - 90º - 45º = 45º.

Значит, угол B = угол E = 45º. Выходит, что треугольник ABE равнобедренный и в нем стороны AB и AE равны. Отсюда

AB = AE = 17 см.

Теперь, зная обе стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр. Найдем его:

P = 2 * (17 + 38) = 110 см.

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 110 см.