Задать вопрос
МатематикаМатематика
30 октября, 07:45

Через точку пересечение диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке M, а сторону CD в точке N. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника AMND равна 48 м2

+3
Ответы (1)
  1. 30 октября, 09:36
    0
    Пусть точка пересечения диагоналей AB и CD точка О. Докажем, что четырёхугольники AMND и MBCN равны, и тогда площадь ABCD = удвоенной площади AMND = 2 * 48 = 96 (м2).

    Для доказательства найдем в выше названных четырёхугольниках равные треугольники.

    Треугольники AMO = CNO, так как равны в них стороны и прилежащие углы. < MOA = < CON, < MAO = < OCN, AO = OC.

    Для доказательства использовались свойство равенства частей диагоналей, поделённых точкой деления О, свойство равенства. внутренне накрест лежащих углов при параллельных прямых AB и CD.

    По тому же принципу равны треугольники OBM и ODN, AOD и BOC. То есть AMND и BMNC состоят из равных треугольников, и их площади равны.

    Ответ: 96 м2
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Через точку пересечение диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке M, а сторону CD в точке N. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника ADK, если угол ВАС=64 градуса.
Ответы (1)
Дан прямоугольный треугольник авс в котором угол с равен 90 градусов, угол А = 60 градусов, АС=12 см. через точку М стороны АВ проведена прямая перпендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К. найдите СК, если ВМ = 4 см
Ответы (1)
Параллельно стороне АВ треугольника АВС проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке D так, что AD:DC=3:7. найдите площадь отсекаемой трапеции, если площадь треугольника АВС равна 200
Ответы (1)
Через точку o пересечения диагонали параллелограммам ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что AE=CF
Ответы (1)
Сторона выпуклого четырёхугольника в два раза больше противоположной стороны этого четырёхугольника. Каждая из диагоналей четырёхугольника перпендикулярна одной из двух других его сторон. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Через точку пересечение диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке M, а сторону CD в точке N. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника AMND равна 48 м2
Регистрация Забыл пароль