3. Два друга Вася и Петя, немного поссорившись, пошли с равными скоростями в разные стороны. Через 5 минут Вася решил помириться и стал догонять Петю, увеличив скорость в 3 раза. Сколько пройдет минут, прежде чем он догонит Петю?

Допустим, что Вася и Петя шли с одинаковой скоростью х м/мин.

Когда Вася решил помириться, каждый из них уже шёл по 5 минут и прошёл по 5 * х метров. Значит расстояние между ними составило:

5 * х + 5 * х = 10 * х.

Вася догонял Петю со скоростью в 3 раза больше, то есть 3 * х м/мин.

Допустим, что Вася догнал Петю через у минут. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

3 * х * у = х * у + 10 * х,

3 * х * у - х * у = 10 * х,

2 * х * у = 10 * х,

у = 5 (мин) - через столько времени Вася догнал Петю.