X²+7x-60=0 m²+m-90=0 2x²+x+2=0 x²+5x-6=0 (x+3) (x-4) = -12

1) x^2+7x-60=0

a=1, b=7, c=-60

найдём дискриминант

D=7^2-4*1 * (-60) = 49+240=289

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-7+√289) / 2*1 = (-7+17) / 2=10/2=5;

x2 = (-7-17) / 2=-24/2=-12

Ответ:x1=5; x2=-12.

2) m^2+m-90=0

a=1; b=1, c=-90

D=1^2-4*1 * (-90) = 1+360=361

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-1+√361) / 2*1 = (-1+19) / 2=18/2=9;

x2 = (-1-19) / 2=-20/2=-10

Ответ:x1=9; x2=-10.

3) 2x^2+x+2=0

a=2, b=1, c=2

D=1^2-4*2*2=1-16=-15

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: корней нет.

4) x^2+5x-6=0

a=1, b=5, c=-6

D=5^2-4*1 * (-6) = 25+24=49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-5+√49) / 2*1 = (-5+7) / 2=2/2=1;

x2 = (-5-7) / 2=-12/2=-6

Ответ:x1=1; x2=-6.

5) (x+3) (x-4) = -12

раскроем скобки и перенесём - 12 в левую часть с противоположным знаком

x^2-4x+3x-12+12=0

x^2-x=0

a=1, b=-1, c=0

D = (-1) ^2-4*1*0=1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - (-1) + √1) / 2*1 = (1+1) / 2=2/2=1;

x2 = (1-1) / 2=0/2=0

Ответ: x1=1, x2=0.