разложить на множители квадратный трехчлен 1) x^2+20x-96 2) x^2-4x-96 3) - 3x^2-2x+5 4) 5x^2+2x-3

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² + 2x - 3 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

5x² + 2x - 3 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 4 - 4 * 5 * (-3) = 4 + 60 = 64;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 10 = (-2 + 8) / 10 = 6/10 = 3/5;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 10 = (-2 - 8) / 10 = - 10/10 = - 1.

5x² + 2x - 3 = 5 (x - 3/5) (x + 1) = (5x - 3) (x + 1).