Из посёлка в город, расстояние между которыми 240 км, выехал мотоциклист сначала он ехал по просёлочной дороге со скоростью 40 км в час, а затем по шоссе со скоростью 60 км в час. Сколько минут мотоциклист ехал по шоссе если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Пусть по проселочной дороге мотоциклист проехал х километров, тогда по шоссе он проехал (240 - х) км. По проселочной дороге мотоциклист двигался со скоростью 40 км/с в течение х/40 часов, а по шоссе он двигался со скоростью 60 км / ч в течении (240 - х) / 60 часов. Известно, что по проселочной дороге мотоциклист двигался дольше на ((х/40 - (240 - x) / 60) часов или на 30 минут = 1/2 часа. Составим уравнение и решим его.

х/40 - (240 - x) / 60 = 1/2 - приведем к общему знаменателю 120, дополнительный множитель для первой дроби - 3, для второй - 2, для третьей - 60;

3x/120 - 2 (240 - x) / 120 = 60/120;

3x - 480 + 2x = 60;

5x = 60 + 480;

5x = 540;

x = 540 : 5;

x = 108 (км) - путь по проселочной дороге;

(240 - x) / 60 = (240 - 108) / 60 = 132/60 = 2,2 (ч) - время движения по шоссе.

Ответ. 2,2 ч.